某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）[14分]
参考答案：
解：（1）y＝（x－50）[50＋5（100－x）]
＝（x－50）（－5x＋550）
＝－5x2＋800x－27500∴y＝－5x2＋800x－27500．……………………………………5分
（2）y＝－5x2＋800x－27500＝－5(x－80)2＋4500
∵a＝－5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，
∴当x＝80时，y最大值＝4500．…………………………………………………………8分
（3）当y＝4000时，－5(x－80)2＋4500＝4000，
解这个方程，得x1＝70，x2＝90．
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．……………………………………10分
由每天的总成本不超过7000元，得50（－5x＋550）≤7000，
解这个不等式，得x≥82．
∴82≤x≤90，………………………………………………………………………………12分
∵50≤x≤100，
∴销售单价应该控制在82元至90元之间.
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