PoW的共识最开始由比特币BTC选用，都是区块链技术最开始应用的一种的共识方式 。迄今为止PoW是容错机制工作能力最好是的公有制链的共识体制。公有制链的安全性根基是的共识体制，PoW以物理学算率为基本，当链的算率超过一定经营规模后，像BTC，因为务必有着各大网站一半左右的算率(51%进攻)，这促使进攻十分价格昂贵，在算率较为区块链技术的那时候，没办法产生算率进攻。
因此计算方式电机选型趋向于算率的分散(抗并行处理挖币计算方式)。它是根据使主存储器延迟时间变成短板来保持的，由于DRAM延迟时间维持稳定，而CPU速率和存储芯片网络带宽在硬件配置构架和解决技术性中间发生变化。
常见的POW算法类型：
纯hash类型的算法：随机碰撞、计算困难
Equihash类算法：广义生日悖论问题、memory-hard
ethhash：基于DAG解决约束、memory-hard
Cuckoo Cycle：图论式工作模式证明、memory-hard
而在此之上延伸出PoW的Cuckoo Cycle算法，该算法是一种更平等的共识方式，可以最大限度地降低硬件架构中的性能差异，并使硬件的开采具有成本效益。
Cuckoo Cycle是一种新颖的图论理论算法设计，它结合了可扩展的内存需求和即时可验证性。此外，它也是第一个设计运行时内存延迟主导。除非出现任何无法预料的内存时间权衡，否则它会产生近乎理想的内存限制工作证明，其商品硬件的成本效益可以极大地有利于矿业的分散化。
Cuckoo Cycle的一个有趣特性是制造ASIC并不符合成本效益。尽管如此，ASIC几乎无法避免，因此在某些时候，用于Cuckoo循环的ASIC将变得可用。然而，即使发生这种情况，硬件制造商也无法在普通用户上创建ASIC。
Grin的PoW算法：Cuckoo Cycle
Grin的基本Proof-of-Work算法称为Cuckoo Cycle，2014年由John Tromp 发明。它主要是一种内存约束算法，意味着解决方案时间受内存带宽而非原始处理器或GPU速度的约束。 因此，Cuckoo Cycle的解决方案应该在大多数商品硬件上都是可行的。 Grin 引入了两种POW算法。主要算法是被设计为 ASIC 友好的，而次要算法是抗 ASIC 的。在最初发布时，Grin 挖矿从最初抗ASIC 逐渐过渡到对ASIC友好。
网络启动时90% 的区块将会被次要算法挖出，而主要算法只会挖出大约 10% 的区块。主要算法称为Cuckatoo31+，次要算法Cuckaroo29 ，Cuckaroo29抗ASIC是通过每6个月改变一次算法来实现的。
Cuckoo Cycle问题
Cuckoo Cycle问题是指从Cuckoo图中找到一个L长度的环。Cuckoo图是一个二分图， 其中边(即连接节点的线)仅在2个单独的节点组之间连接的图。由N个节点和M个边组成， 节点采用Cuckoo散列表表示。
图的一侧是用奇数索引编号的数组(最大为图的大小)，另一侧用偶数索引编号。接下来的简单图表就是这样一个图形，偶数侧(顶部)有4个节点，奇数侧(底部)有4个节点，4条边。
Cuckoo Cycle的存在概率
要保证POW的工作量证明的安全性和公平性，意味着需要所有参与方无法通过某种方法来提高解决问题的概率。Cuckoo Cycle存在的概率，和图的节点多少，边的多少有关，随着M、N的增加，图中寻找到L大小的环路概率 会趋于稳定。
下图是L=42时，随着M/N的比例变化，所能找到的环的概率。可以看到M=29 、31. N=2M，M/N=50%，此时寻找到L=42的环的概率在1/42.
Cuckoo 图的Edge修剪和环路检测
通过计算节点的自由度，反复修剪小于2的边(永远不会成为循环的一部分)，可以大幅度减少环路寻找算法所需的边数 。比如下图，先是可以把(2.15) (11.12) 的边剪掉，此时(10.11) (4.15) 又出现可以剪掉的条件，最后剩下右边的修剪完成对图，实现其边数减少了40%。
环路的检测是从第一条边开始，依次加入其他边，在没有环的时候会形成树结构;对新加入的边，根据深度选择一颗树，通过回溯根节点判断是否形成环路。对所有点边执行一次可以找到所有边相关的环路，并和目标参数比较，如果有相等长度的环路，即解决问题成功。
Grin的PoW运行流程
当处理完一个块后，可以得到其区块头，对区块头的哈希结合Cuckoo算法，寻找图中的环，并对找到的结果进行哈希和目标难度比较，当小于目标时，PoW工作量完成。其流程如下：
对新块头进行哈希处理以创建哈希值K。
哈希值K将用作SIPHASH函数的KEY，该函数将为图中的每个元素生成位置对。
通过剪边，执行Cuckoo循环检测算法试图在生成的图中找到解(即长度为42的循环)。
对找到的环进行Blake2b哈希并将其与当前目标难度进行比较。
如果哈希难度大于或等于目标难度，则将块广播到网络，并在下一个块开始工作。
如果没有找到解决方案，则将区块头中的Nounce增加1.并更新时间戳，以便下一次哈希值迭代。
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